Похожие вопросы
2025-09-09 08:56:07
Решите систему уравнений способом подстановки:
- 3x - 4y = 20
- x + 2y = 0
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений способ подстановки решение уравнений 3x - 4y = 20 x + 2y = 0
2025-09-09 08:56:14
Для решения системы уравнений способом подстановки, начнем с того, что выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. В данной системе у нас есть два уравнения:
- 3x - 4y = 20
- x + 2y = 0
Давайте начнем с второго уравнения, так как оно проще:
- Выразим x через y из уравнения x + 2y = 0:
- Переносим 2y на правую сторону: x = -2y.
Теперь, когда мы выразили x через y, мы можем подставить это значение в первое уравнение:
- Подставим x = -2y в первое уравнение 3x - 4y = 20:
- Получаем: 3(-2y) - 4y = 20.
- Упростим это уравнение: -6y - 4y = 20.
- Сложим -6y и -4y: -10y = 20.
- Теперь разделим обе стороны на -10: y = -2.
Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, подставив y = -2 обратно в уравнение x = -2y:
- Подставляем y = -2: x = -2(-2).
- Упрощаем: x = 4.
Теперь у нас есть значения для обеих переменных:
- x = 4
- y = -2
Таким образом, решение системы уравнений:
(x, y) = (4, -2)