Решите систему уравнений способом сложения:

3x + 4y = 14 5x + 2y = 14

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений способ сложения решить уравнения 3x + 4y = 14 5x + 2y = 14 математические задачи линейные уравнения решение системы уравнений Новый

Давайте решим систему уравнений с помощью способа сложения! Это так захватывающе!

У нас есть следующие уравнения:

• 1) 3x + 4y = 14
• 2) 5x + 2y = 14

Первым делом, давайте умножим оба уравнения так, чтобы коэффициенты перед y стали одинаковыми. Умножим первое уравнение на 1, а второе на 2:

• 1) 3x + 4y = 14
• 2) 10x + 4y = 28

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(10x + 4y) - (3x + 4y) = 28 - 14

Это дает нам:

• 7x = 14

Теперь решим для x:

• x = 14 / 7
• x = 2

Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти y. Давайте используем первое уравнение:

3(2) + 4y = 14

6 + 4y = 14

4y = 14 - 6

4y = 8

y = 8 / 4

y = 2

Итак, мы нашли решение!

Ответ:

• x = 2
• y = 2

Ура! Мы справились с этой задачей! Это было так здорово!