Решите следующие системы уравнений:

1. y = 1,4x + 2 и y = x + 2;
2. y = x + 1,5 и y = 2x - 3;
3. y = 7 + 9x и y = -9x - 0,9;
4. y = 5x + 2y = x - 14.

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений системы уравнений алгебра 8 класс решение уравнений графики функций пересечение прямых Новый

Привет! Давай решим эти системы уравнений вместе. Это не так сложно, как кажется. Начнём с первой системы:

1. y = 1,4x + 2 и y = x + 2:

Мы можем приравнять два уравнения:

1. 1,4x + 2 = x + 2

Убираем 2 с обеих сторон:

1. 1,4x = x

Теперь вычтем x:

1. 1,4x - x = 0
2. 0,4x = 0
3. x = 0

Теперь подставим x в одно из уравнений, например, y = x + 2:

1. y = 0 + 2 = 2

Таким образом, решение первой системы: (0, 2).

2. y = x + 1,5 и y = 2x - 3:

Приравниваем:

1. x + 1,5 = 2x - 3

Переносим x в другую сторону:

1. 1,5 + 3 = 2x - x
2. 4,5 = x

Теперь подставим x в y = x + 1,5:

1. y = 4,5 + 1,5 = 6

Решение второй системы: (4,5, 6).

3. y = 7 + 9x и y = -9x - 0,9:

Приравниваем:

1. 7 + 9x = -9x - 0,9

Соберем все x в одну сторону:

1. 7 + 0,9 = -9x - 9x
2. 7,9 = -18x
3. x = -7,9 / 18 ≈ -0,4389

Теперь подставим x в одно из уравнений, например, y = 7 + 9x:

1. y = 7 + 9 * (-0,4389) ≈ 7 - 3,9501 ≈ 3,0499

Решение третьей системы: (-0,4389, 3,0499).

4. y = 5x + 2y = x - 14:

Тут немного запутано, но давай упростим. Мы можем записать это как:

1. y = 5x + 2
2. y = x - 14

Приравняем:

1. 5x + 2 = x - 14

Переносим x:

1. 5x - x = -14 - 2
2. 4x = -16
3. x = -4

Теперь подставим x в y = x - 14:

1. y = -4 - 14 = -18

Решение четвертой системы: (-4, -18).

Вот и всё! Если есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!