Решите следующие уравнения:

1. 9 + 13x = 35 + 26x
2. 7/9x + 3 = 2/3x + 5
3. 0.81x - 71 = 1.11x + 1
4. 1/3y - 4 = 1/4y - 5

Алгебра 8 класс Решение линейных уравнений уравнения алгебра решение уравнений 8 класс математические задачи Новый

Давайте решим каждое из указанных уравнений по порядку, подробно объясняя каждый шаг.

1. Уравнение: 9 + 13x = 35 + 26x

1. Сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую. Для этого вычтем 13x из обеих сторон:
• 9 = 35 + 26x - 13x
• 9 = 35 + 13x
2. Теперь вычтем 35 из обеих сторон:
• 9 - 35 = 13x
• -26 = 13x
3. Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти x:
• x = -26 / 13
• x = -2

2. Уравнение: 7/9x + 3 = 2/3x + 5

1. Сначала преобразуем дроби, чтобы они имели одинаковый знаменатель. Знаменатель 9 подходит, поэтому преобразуем 2/3:
• 2/3 = 6/9
2. Теперь уравнение выглядит так:
• 7/9x + 3 = 6/9x + 5
3. Переносим 6/9x влево:
• 7/9x - 6/9x + 3 = 5
• 1/9x + 3 = 5
4. Теперь вычтем 3 из обеих сторон:
• 1/9x = 2
5. Умножим обе стороны на 9:
• x = 18

3. Уравнение: 0.81x - 71 = 1.11x + 1

1. Сначала перенесем все члены с x в одну сторону. Вычтем 0.81x из обеих сторон:
• -71 = 1.11x - 0.81x + 1
• -71 = 0.3x + 1
2. Теперь вычтем 1 из обеих сторон:
• -71 - 1 = 0.3x
• -72 = 0.3x
3. Теперь разделим обе стороны на 0.3:
• x = -72 / 0.3
• x = -240

4. Уравнение: 1/3y - 4 = 1/4y - 5

1. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12. Преобразуем дроби:
• 1/3y = 4/12y
• 1/4y = 3/12y
2. Теперь уравнение выглядит так:
• 4/12y - 4 = 3/12y - 5
3. Переносим 3/12y влево:
• 4/12y - 3/12y - 4 = -5
• 1/12y - 4 = -5
4. Теперь добавим 4 к обеим сторонам:
• 1/12y = -1
5. Умножим обе стороны на 12:
• y = -12

Таким образом, мы нашли решения для всех уравнений:

• x = -2
• x = 18
• x = -240
• y = -12