Решите следующую систему уравнений:

1. 3x + 2y = 7
2. x - 5y = -9

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение системы алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными математические задачи Новый

Для решения системы уравнений:

1) 3x + 2y = 7

2) x - 5y = -9

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (вычитания). В данном случае я покажу метод подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с уравнения (2), чтобы выразить x через y:

1. Из уравнения (2) имеем: x = -9 + 5y.

Шаг 2: Подставим найденное значение x в уравнение (1).

1. Теперь подставим x в уравнение (1):
2. 3(-9 + 5y) + 2y = 7.

Шаг 3: Упростим уравнение.

1. Раскроем скобки:
2. -27 + 15y + 2y = 7.
3. Соберем подобные члены:
4. 17y - 27 = 7.

Шаг 4: Найдем значение y.

1. Добавим 27 к обеим сторонам уравнения:
2. 17y = 34.
3. Теперь разделим обе стороны на 17:
4. y = 2.

Шаг 5: Найдем значение x.

1. Теперь, когда мы знаем y, подставим его обратно в уравнение для x:
2. x = -9 + 5(2).
3. x = -9 + 10.
4. x = 1.

Ответ:

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 1, y = 2.

Проверим полученные значения в исходных уравнениях:

1. Подставим x = 1 и y = 2 в первое уравнение:
2. 3(1) + 2(2) = 3 + 4 = 7. (Верно)
3. Подставим в второе уравнение:
4. 1 - 5(2) = 1 - 10 = -9. (Верно)

Оба уравнения выполняются, значит решение системы верное.