Решите следующую систему уравнений:

1. 3x - y = 4;
2. 2x + 3y = 21;

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений решение уравнений 3x - y = 4 2x + 3y = 21 математические задачи учебник алгебры Новый

Для решения системы уравнений:

• 3x - y = 4
• 2x + 3y = 21

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Решим первое уравнение относительно y:

Из первого уравнения 3x - y = 4 выразим y:

y = 3x - 4

2. Подставим найденное значение y во второе уравнение:

Теперь подставим y = 3x - 4 во второе уравнение 2x + 3y = 21:

2x + 3(3x - 4) = 21

3. Упростим уравнение:

Раскроем скобки:

2x + 9x - 12 = 21

Сложим подобные члены:

11x - 12 = 21

4. Решим полученное уравнение:

Теперь добавим 12 к обеим сторонам:

11x = 33

Разделим обе стороны на 11:

x = 3

5. Найдём значение y:

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в выражение для y:

y = 3(3) - 4

y = 9 - 4

y = 5

Ответ: Система уравнений имеет решение x = 3 и y = 5.

Таким образом, точка пересечения двух прямых, заданных уравнениями, находится в точке (3, 5).