Похожие вопросы
2025-09-19 01:25:36
Решите следующую систему уравнений: 4x + y = 9 и 3x - 5y = 1.
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений решить систему уравнений алгебра 8 класс 4x + y = 9 3x - 5y = 1 методы решения уравнений математические задачи алгебраические уравнения
2025-09-19 01:25:45
Для решения системы уравнений:
- 4x + y = 9
- 3x - 5y = 1
мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я покажу метод подстановки.
- Сначала выразим y из первого уравнения:
- Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
- Раскроем скобки:
- Сложим подобные слагаемые:
- Теперь добавим 45 к обеим сторонам уравнения:
- Разделим обе стороны на 23:
- Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно в уравнение для y:
- Посчитаем значение y:
4x + y = 9
y = 9 - 4x
3x - 5(9 - 4x) = 1
3x - 45 + 20x = 1
23x - 45 = 1
23x = 46
x = 2
y = 9 - 4(2)
y = 9 - 8 = 1
Таким образом, мы получили решение системы уравнений:
- x = 2
- y = 1
Ответ: (2, 1).