Решите указанные уравнения:

1. 5y² - 15y = 0
2. 3x + 6x² = 0
3. a² - ab = 0
4. 8mn - 4m² = 0

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной алгебра 8 класс уравнения решение уравнений Квадратные уравнения линейные уравнения математические задачи алгебраические выражения Новый

Давайте решим каждое из указанных уравнений шаг за шагом.

1. Уравнение: 5y² - 15y = 0

Сначала вынесем общий множитель:

1. 5y(y - 3) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

1. 5y = 0 → y = 0
2. y - 3 = 0 → y = 3

Ответ: y = 0 или y = 3.

2. Уравнение: 3x + 6x² = 0

Сначала также вынесем общий множитель:

1. 3x(1 + 2x) = 0

Теперь, как и в предыдущем случае, равенство нулю выполняется, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. 3x = 0 → x = 0
2. 1 + 2x = 0 → 2x = -1 → x = -1/2

Ответ: x = 0 или x = -1/2.

3. Уравнение: a² - ab = 0

В этом уравнении также можно вынести общий множитель:

1. a(a - b) = 0

Решаем по аналогии:

1. a = 0
2. a - b = 0 → a = b

Ответ: a = 0 или a = b.

4. Уравнение: 8mn - 4m² = 0

В этом уравнении также можно вынести общий множитель:

1. 4m(2n - m) = 0

Решаем:

1. 4m = 0 → m = 0
2. 2n - m = 0 → 2n = m → n = m/2

Ответ: m = 0 или n = m/2.

Таким образом, мы решили все указанные уравнения!