Похожие вопросы
2025-09-07 08:30:57
Решите уравнение: A=3(x-2)²+2(x-1)-(x²-4) и получите 20 баллов.
Алгебра 8 класс Решение квадратных уравнений уравнение алгебра решение A=3(x-2)²+2(x-1)-(x²-4) 8 класс математика 20 баллов
2025-09-07 08:31:09
Для решения уравнения A=3(x-2)²+2(x-1)-(x²-4) мы будем следовать пошаговому процессу. Давайте начнем с упрощения правой части уравнения.
- Раскроем скобки:
- Первое выражение: 3(x-2)² = 3 * (x² - 4x + 4) = 3x² - 12x + 12.
- Второе выражение: 2(x-1) = 2x - 2.
- Третье выражение: -(x² - 4) = -x² + 4.
Теперь подставим все эти выражения обратно в уравнение:
A = (3x² - 12x + 12) + (2x - 2) + (-x² + 4).
- Сложим все подобные члены:
- 3x² - x² = 2x².
- -12x + 2x = -10x.
- 12 - 2 + 4 = 14.
Таким образом, у нас получается:
A = 2x² - 10x + 14.
Теперь, чтобы решить уравнение, приравняем A к нулю:
2x² - 10x + 14 = 0.
- Упростим уравнение:
- Можно разделить все члены на 2: x² - 5x + 7 = 0.
Теперь мы можем использовать дискриминант для решения квадратного уравнения:
D = b² - 4ac, где a = 1, b = -5, c = 7.
- Посчитаем дискриминант:
- D = (-5)² - 4 * 1 * 7 = 25 - 28 = -3.
Так как дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что у уравнения нет действительных корней. Таким образом, уравнение 2x² - 10x + 14 = 0 не имеет решений в действительных числах.
Если у вас есть вопросы по этому решению, пожалуйста, задавайте!