Давайте решим оба уравнения методом сложения. Начнем с первого уравнения:

Уравнение 1: (15x - 3y)/4 + (3x + 2y)/6 = 3

Первым шагом будет приведение дробей к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12. Умножим каждую часть уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

• 12 * (15x - 3y)/4 = 12 * 3
• 12 * (3x + 2y)/6 = 12 * 3

Теперь упрощаем каждую часть:

• 3 * (15x - 3y) = 36
• 2 * (3x + 2y) = 36

Раскроем скобки:

• 45x - 9y = 36
• 6x + 4y = 36

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 45x - 9y = 36
2. 6x + 4y = 36

Теперь мы можем решить эту систему методом сложения. Для этого мы можем выразить y из второго уравнения:

4y = 36 - 6x

y = (36 - 6x)/4

y = 9 - (3/2)x

Теперь подставим значение y в первое уравнение:

45x - 9(9 - (3/2)x) = 36

Упрощаем:

• 45x - 81 + (27/2)x = 36
• (90/2)x + (27/2)x = 36 + 81
• (117/2)x = 117

Теперь умножим обе стороны на 2/117:

x = 2

Теперь подставим x обратно в уравнение для y:

y = 9 - (3/2)*2 = 9 - 3 = 6

Таким образом, мы получили решение для первого уравнения:

x = 2, y = 6

Теперь перейдем ко второму уравнению:

Уравнение 2: (3x + y)/3 - (x - 3y)/2 = 6

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 равен 6. Умножим каждую часть уравнения на 6:

• 6 * (3x + y)/3 = 6 * 6
• 6 * (x - 3y)/2 = 6 * 6

Упрощаем каждую часть:

• 2(3x + y) = 36
• 3(x - 3y) = 36

Раскроем скобки:

• 6x + 2y = 36
• 3x - 9y = 36

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 6x + 2y = 36
2. 3x - 9y = 36

Теперь мы можем выразить y из первого уравнения:

2y = 36 - 6x

y = 18 - 3x

Теперь подставим значение y во второе уравнение:

3x - 9(18 - 3x) = 36

Упрощаем:

• 3x - 162 + 27x = 36
• 30x - 162 = 36
• 30x = 198

Теперь делим обе стороны на 30:

x = 6.6

Теперь подставим x обратно в уравнение для y:

y = 18 - 3*6.6 = 18 - 19.8 = -1.8

Таким образом, мы получили решение для второго уравнения:

x = 6.6, y = -1.8

В заключение, решения для уравнений:

• Первое уравнение: x = 2, y = 6
• Второе уравнение: x = 6.6, y = -1.8