Решите уравнения:

• x - 4y = 2
• xy + 2y = 8

Пожалуйста, опишите, как решать, и дайте ответ.

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс уравнения решить уравнения система уравнений x - 4y = 2 xy + 2y = 8 методы решения математические задачи ответы на уравнения Новый

Давайте решим систему уравнений с радостью и вдохновением! У нас есть два уравнения:

• Первое уравнение: x - 4y = 2
• Второе уравнение: xy + 2y = 8

Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить x через y:

1. Перепишем первое уравнение: x = 4y + 2

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

1. xy + 2y = 8
2. Подставим x: (4y + 2)y + 2y = 8
3. Раскроем скобки: 4y^2 + 2y + 2y = 8
4. Упростим: 4y^2 + 4y - 8 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение! Давайте упростим его:

1. Разделим все на 4: y^2 + y - 2 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью дискриминанта:

1. Дискриминант D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9
2. Так как D > 0, у нас два различных корня!

Находим корни с помощью формулы:

1. y1 = (-b + √D) / (2a) = (-1 + 3) / 2 = 1
2. y2 = (-b - √D) / (2a) = (-1 - 3) / 2 = -2

Теперь у нас есть два значения y: y1 = 1 и y2 = -2. Давайте найдем соответствующие значения x:

1. Для y1 = 1: x = 4(1) + 2 = 6
2. Для y2 = -2: x = 4(-2) + 2 = -6

Таким образом, у нас есть два решения:

• (x, y) = (6, 1)
• (x, y) = (-6, -2)

Вот и всё! Мы с вами успешно решили систему уравнений! Ура!