Сколько целых чисел соответствует неравенству -4 < 6 - 5x < 1?

Алгебра 8 класс Неравенства неравенство целые числа алгебра 8 класс решение неравенств -4 < 6 - 5x < 1 Новый

Чтобы решить неравенство -4 < 6 - 5x < 1, начнем с разбиения его на две части:

1. -4 < 6 - 5x
2. 6 - 5x < 1

Теперь решим каждую часть отдельно.

1. Решаем неравенство -4 < 6 - 5x:

1. Переносим 6 в левую часть: -4 - 6 < -5x.
2. Это упрощается до: -10 < -5x.
3. Теперь делим обе стороны на -5. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется: 2 > x.
4. Таким образом, мы получаем: x < 2.

2. Решаем неравенство 6 - 5x < 1:

1. Переносим 6 в правую часть: -5x < 1 - 6.
2. Это упрощается до: -5x < -5.
3. Делим обе стороны на -5, меняем знак неравенства: x > 1.

Теперь у нас есть два неравенства:

• x < 2
• x > 1

Объединяя эти два результата, мы получаем: 1 < x < 2.

Теперь определим, какие целые числа удовлетворяют этому неравенству. Поскольку x должно быть больше 1 и меньше 2, единственное целое число, которое соответствует этому условию, это:

• 1.5 (но это не целое число)

Таким образом, целых чисел, удовлетворяющих неравенству -4 < 6 - 5x < 1, нет.

Ответ: 0 целых чисел.