Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько килограммов изделий было продано при первой цене, которая составляет 19800 сумов за 1 килограмм, и при этом прибыль составила 162800 сумов.

Прибыль рассчитывается по формуле:

Пусть x - это количество килограммов, которое было продано. Тогда мы можем записать уравнение:

Теперь давайте рассмотрим вторую ситуацию, когда цена составляет 16500 сумов за 1 килограмм, и убыток составил 81400 сумов.

Убыток можно рассчитать по аналогичной формуле:

Подставим наши значения:

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. 162800 = (19800 * x) - Затраты
2. 81400 = Затраты - (16500 * x)

Теперь давайте выразим Затраты из первого уравнения:

Подставим это значение во второе уравнение:

Теперь упростим это уравнение:

Соберем все x в одну сторону:

Это упрощается до:

Теперь найдем x:

После деления получаем:

Таким образом, было продано 74 килограмма изделий.

Теперь, чтобы подтвердить правильность, давайте найдем Затраты:

Это будет:

Теперь проверим второе уравнение:

Посчитаем:

Таким образом, оба уравнения верны, и мы подтвердили, что ответ правильный. Ответ: 74 килограмма.