Сколько килограммов изделий было продано, если производитель будет продавать свои изделия по 19800 сумов за 1 килограмм и его прибыль составит 162800 сумов? А если цена составит 16500 сумов за 1 килограмм, то он понесет убыток в 81400 сумов?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на прибыль задача на убыток продажа изделий цена за килограмм расчет прибыли расчет убытка математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько килограммов изделий было продано при первой цене, которая составляет 19800 сумов за 1 килограмм, и при этом прибыль составила 162800 сумов.

Прибыль рассчитывается по формуле:

Прибыль = (Цена за килограмм * Количество килограммов) - Затраты

Пусть x - это количество килограммов, которое было продано. Тогда мы можем записать уравнение:

162800 = (19800 * x) - Затраты

Теперь давайте рассмотрим вторую ситуацию, когда цена составляет 16500 сумов за 1 килограмм, и убыток составил 81400 сумов.

Убыток можно рассчитать по аналогичной формуле:

Убыток = Затраты - (Цена за килограмм * Количество килограммов)

Подставим наши значения:

81400 = Затраты - (16500 * x)

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. 162800 = (19800 * x) - Затраты
2. 81400 = Затраты - (16500 * x)

Теперь давайте выразим Затраты из первого уравнения:

Затраты = (19800 * x) - 162800

Подставим это значение во второе уравнение:

81400 = ((19800 x) - 162800) - (16500 x)

Теперь упростим это уравнение:

81400 = 19800 x - 162800 - 16500 x

Соберем все x в одну сторону:

81400 + 162800 = (19800 - 16500) * x

Это упрощается до:

244200 = 3300 * x

Теперь найдем x:

x = 244200 / 3300

После деления получаем:

x = 74

Таким образом, было продано 74 килограмма изделий.

Теперь, чтобы подтвердить правильность, давайте найдем Затраты:

Затраты = (19800 * 74) - 162800

Это будет:

Затраты = 1465200 - 162800 = 1302400

Теперь проверим второе уравнение:

81400 = 1302400 - (16500 * 74)

Посчитаем:

81400 = 1302400 - 1221000 = 81400

Таким образом, оба уравнения верны, и мы подтвердили, что ответ правильный. Ответ: 74 килограмма.