Сколько облигаций номиналом 2000 р. и 3000 р. купил г-н Разин, если он приобрел 8 облигаций на общую сумму 19000 р.?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс задачи на системы уравнений облигации номинал облигаций г-н Разин покупка облигаций сумма облигаций решение задач по алгебре Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество облигаций номиналом 2000 рублей как x, а количество облигаций номиналом 3000 рублей как y.

У нас есть две основные информации:

• Г-н Разин купил в общей сложности 8 облигаций.
• Общая сумма, потраченная на облигации, составила 19000 рублей.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1. Первое уравнение, которое отражает общее количество облигаций:
x + y = 8
2. Второе уравнение, которое отражает общую сумму:
2000x + 3000y = 19000

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим y:

y = 8 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2000x + 3000(8 - x) = 19000

Раскроем скобки:

2000x + 24000 - 3000x = 19000

Теперь соберем все x в одном месте:

-1000x + 24000 = 19000

Переносим 24000 на правую сторону:

-1000x = 19000 - 24000

-1000x = -5000

Теперь делим обе стороны на -1000:

x = 5

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y:

y = 8 - x = 8 - 5 = 3

Таким образом, г-н Разин купил:

• 5 облигаций номиналом 2000 рублей
• 3 облигации номиналом 3000 рублей

Мы можем проверить, правильно ли мы решили задачу, подставив значения обратно в уравнения:

• Общее количество облигаций: 5 + 3 = 8 (верно)
• Общая сумма: 2000 * 5 + 3000 * 3 = 10000 + 9000 = 19000 (верно)

Ответ: г-н Разин купил 5 облигаций номиналом 2000 рублей и 3 облигации номиналом 3000 рублей.