Сколько решений имеет система уравнений {2x + 3y = 7, {4x + 6y = 14 - общая?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений количество решений алгебра 8 класс 2x + 3y = 7 4x + 6y = 14 линейные уравнения Новый

Чтобы определить, сколько решений имеет система уравнений, давайте сначала запишем оба уравнения:

• 1) 2x + 3y = 7
• 2) 4x + 6y = 14

Теперь заметим, что второе уравнение можно получить из первого, умножив его на 2. Давайте это проверим:

Умножим первое уравнение на 2:

• 2 * (2x + 3y) = 2 * 7
• 4x + 6y = 14

Как видно, второе уравнение является результатом умножения первого на 2. Это означает, что оба уравнения представляют собой одну и ту же прямую на координатной плоскости.

Теперь давайте проанализируем, что это значит для системы уравнений:

• Если два уравнения представляют собой одну и ту же прямую, то у них бесконечно много решений, так как любая точка на этой прямой будет являться решением.
• Таким образом, система уравнений является зависимой и имеет бесконечно много решений.

В заключение, система уравнений {2x + 3y = 7, 4x + 6y = 14} имеет бесконечно много решений.