Сколько стоит одна книга и один альбом, если за 15 книг и 10 альбомов заплатили 3500 рублей, а книга дороже альбома на 100 рублей?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на систему уравнений цена книги и альбома решение задач по алгебре математические задачи 8 класс Новый

Давайте обозначим стоимость книги как x рублей, а стоимость альбома как y рублей. У нас есть две важные информации, которые мы можем использовать для составления уравнений:

1. За 15 книг и 10 альбомов заплатили 3500 рублей. Это можно записать как уравнение:
• 15x + 10y = 3500
2. Книга дороже альбома на 100 рублей. Это можно записать как второе уравнение:
• x = y + 100

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 15x + 10y = 3500
2. x = y + 100

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Заменим x в первом уравнении:

15(y + 100) + 10y = 3500

Теперь раскроем скобки:

15y + 1500 + 10y = 3500

Сложим подобные слагаемые:

25y + 1500 = 3500

Теперь вычтем 1500 из обеих сторон уравнения:

25y = 3500 - 1500

25y = 2000

Теперь разделим обе стороны на 25:

y = 2000 / 25

y = 80

Теперь, когда мы нашли стоимость альбома, подставим значение y обратно во второе уравнение, чтобы найти x:

x = y + 100

x = 80 + 100

x = 180

Итак, мы нашли, что стоимость одной книги составляет 180 рублей, а стоимость одного альбома составляет 80 рублей.

В итоге:

• Цена книги: 180 рублей
• Цена альбома: 80 рублей