Сколько точек пересечений имеют функции y = -x - 2 и y = 4x в квадрате? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Пересечение графиков функций точки пересечения функции алгебра 8 класс y = -x - 2 y = 4x в квадрате решение уравнений графики функций Новый

Чтобы найти количество точек пересечения функций y = -x - 2 и y = 4x в квадрате, нам нужно приравнять эти два уравнения и решить полученное уравнение.

1. Запишем уравнения:

• y = -x - 2
• y = 4x^2

2. Приравняем их:

-x - 2 = 4x^2

3. Переносим все члены в одну сторону уравнения:

4x^2 + x + 2 = 0

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем определить количество его корней, используя дискриминант (D). Формула для дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 4, b = 1, c = 2.

5. Подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = 1^2 - 4 * 4 * 2

D = 1 - 32

D = -31

6. Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), это значит, что уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, функции y = -x - 2 и y = 4x^2 не пересекаются, и у них нет точек пересечения.

Ответ: 0 точек пересечения.