Сколько точных квадратов S и точных кубов Q находится среди целых чисел от 1 до 2013 (в 6 степени)?

Алгебра 8 класс Степени и корни алгебра 8 класс точные квадраты точные кубы целые числа числа от 1 до 2013 шестая степень Новый

Чтобы найти количество точных квадратов S и точных кубов Q среди целых чисел от 1 до 2013, мы начнем с определения, что такое точные квадраты и точные кубы.

Точный квадрат - это число, которое можно представить в виде n^2, где n - целое число. Точный куб - это число, которое можно представить в виде n^3.

Теперь давайте по шагам определим количество точных квадратов и кубов:

1. Найдем количество точных квадратов S:

• Мы ищем все целые числа n такие, что n^2 ≤ 2013.
• Для этого найдем максимальное целое n, удовлетворяющее этому условию. Это можно сделать, найдя квадратный корень из 2013.

Квадратный корень из 2013 примерно равен 44.83. Таким образом, максимальное целое n равно 44.

• Теперь мы можем сказать, что точные квадраты от 1 до 2013: 1^2, 2^2, 3^2, ..., 44^2.
• Итак, количество точных квадратов S равно 44.

2. Найдем количество точных кубов Q:

• Теперь ищем все целые числа n такие, что n^3 ≤ 2013.
• Для этого найдем максимальное целое n, удовлетворяющее этому условию, найдя кубический корень из 2013.

Кубический корень из 2013 примерно равен 12.6348. Таким образом, максимальное целое n равно 12.

• Теперь мы можем сказать, что точные кубы от 1 до 2013: 1^3, 2^3, 3^3, ..., 12^3.
• Итак, количество точных кубов Q равно 12.

Итог:

Таким образом, среди целых чисел от 1 до 2013:

• Количество точных квадратов S = 44.
• Количество точных кубов Q = 12.