Чтобы решить уравнение 4(x - 7)/9 = 3(x + 8)/5 - 6(x + 9)/3, начнем с упрощения правой части уравнения.

Сначала упростим каждую часть уравнения:

• Сначала упростим 6(x + 9)/3. Мы можем сократить 6 и 3:

6/3 = 2, тогда:

6(x + 9)/3 = 2(x + 9) = 2x + 18

• Теперь подставим это значение в уравнение:

4(x - 7)/9 = 3(x + 8)/5 - (2x + 18)

Теперь у нас есть:

4(x - 7)/9 = 3(x + 8)/5 - 2x - 18

Теперь давайте упростим правую часть уравнения:

• Сначала раскроем скобки в 3(x + 8):

3(x + 8) = 3x + 24

Теперь подставим это значение:

4(x - 7)/9 = (3x + 24)/5 - 2x - 18

Теперь у нас есть:

4(x - 7)/9 = (3x + 24)/5 - 2x - 18

Теперь давайте упростим правую часть:

(3x + 24)/5 - 2x - 18 = (3x + 24)/5 - (10x + 90)/5 = (3x + 24 - 10x - 90)/5 = (-7x - 66)/5

Теперь у нас есть:

4(x - 7)/9 = (-7x - 66)/5

Теперь избавимся от дробей, перемножив обе стороны на 45 (это наименьшее общее кратное 9 и 5):

• 45 * (4(x - 7)/9) = 45 * ((-7x - 66)/5)

Сокращая, получаем:

20 * 4(x - 7) = 9 * (-7x - 66)

Теперь упростим обе стороны:

80(x - 7) = -63x - 594

Раскроем скобки:

80x - 560 = -63x - 594

Теперь соберем все x на одной стороне, а числа на другой:

• 80x + 63x = -594 + 560

Таким образом, у нас получается:

143x = -34

Теперь найдем x:

x = -34 / 143

Ответ: x = -34 / 143.