Сосна на 50% выше ели. Если каждое дерево еще подрастет на 10 м, то сосна будет выше ели на 25%. Какова первоначальная высота ели?

Алгебра 8 класс Системы уравнений высота ели сосна выше ели алгебра 8 класс задачи на проценты решение задач по алгебре Новый

Давайте обозначим высоту ели как h метров. Тогда высота сосны, которая на 50% выше ели, будет равна 1.5h метров.

Теперь, если каждое дерево подрастет на 10 метров, высота ели станет h + 10, а высота сосны станет 1.5h + 10.

По условию задачи, после увеличения высоты сосны будет выше ели на 25%. Это можно записать следующим образом:

1.5h + 10 = 1.25 * (h + 10)

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения:

1.5h + 10 = 1.25h + 12.5

2. Теперь перенесем все члены с h в одну сторону, а константы в другую:

1.5h - 1.25h = 12.5 - 10

3. Упростим уравнение:

0.25h = 2.5

4. Теперь найдем h, разделив обе стороны на 0.25:

h = 2.5 / 0.25

h = 10

Таким образом, первоначальная высота ели составляет 10 метров.