Чтобы упростить данный выражение, давайте разберем его на части и последовательно произведем необходимые действия.

Шаг 1: Раскроем скобки в первом слагаемом.

У нас есть выражение 2p²(2-p)(p²+2p+4). Начнем с того, что раскроем скобки:

• Сначала раскроем (2-p)(p²+2p+4).

Для этого умножим 2 на каждое из слагаемых второго множителя:

• 2 * p² = 2p²
• 2 * 2p = 4p
• 2 * 4 = 8

Теперь умножим -p на каждое из слагаемых второго множителя:

• -p * p² = -p³
• -p * 2p = -2p²
• -p * 4 = -4p

Теперь объединим все результаты:

(2p² - p³ + 4p - 2p² + 8 - 4p) = -p³ + (2p² - 2p²) + (4p - 4p) + 8 = -p³ + 8

Теперь у нас есть:

2p²(-p³ + 8) = -2p⁵ + 16p²

Шаг 2: Раскроем скобки во втором слагаемом.

Теперь рассмотрим вторую часть выражения -16(p−5)(5+p). Сначала раскроем скобки:

• Сначала умножим -16 на (p−5) и (5+p).

(p - 5)(5 + p) = p * 5 + p * p - 5 * 5 - 5 * p = 5p + p² - 25 - 5p = p² - 25

Теперь умножим на -16:

-16(p² - 25) = -16p² + 400

Шаг 3: Объединим полученные результаты.

Теперь у нас есть два слагаемых:

• Первое: -2p⁵ + 16p²
• Второе: -16p² + 400

Теперь объединим их:

-2p⁵ + (16p² - 16p²) + 400 = -2p⁵ + 400

Итак, окончательный ответ:

-2p⁵ + 400