Похожие вопросы
2025-01-10 21:52:39
Спростите выражение: (9с2 + 12aс + 16a2)(4a – 3с) – 64(а3 – с3)
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс квадратные выражения многочлены алгебраические выражения задачи по алгебре математика 8 класс
2025-01-10 21:52:52
Для того чтобы упростить данное выражение, давайте разобьем его на части и последовательно упростим каждую из них.
Исходное выражение:
(9с² + 12ас + 16а²)(4а – 3с) – 64(а³ – с³)
Шаг 1: Упростим первую часть: (9с² + 12ас + 16а²)(4а – 3с).
Мы будем использовать распределительный закон умножения (или закон распределения). Это значит, что мы умножим каждое слагаемое первого множителя на каждое слагаемое второго множителя.
- 9с² * 4а = 36ас²
- 9с² * (-3с) = -27с³
- 12ас * 4а = 48а²с
- 12ас * (-3с) = -36ас²
- 16а² * 4а = 64а³
- 16а² * (-3с) = -48а²с
Теперь соберем все полученные результаты:
36ас² - 27с³ + 48а²с - 36ас² + 64а³ - 48а²с
Шаг 2: Упростим полученное выражение, объединив подобные слагаемые:
- 36ас² - 36ас² = 0
- 48а²с - 48а²с = 0
- Остались: -27с³ + 64а³
Таким образом, первая часть выражения упростилась до:
-27с³ + 64а³
Шаг 3: Теперь упростим вторую часть выражения: -64(а³ - с³).
Раскроем скобки:
-64а³ + 64с³
Шаг 4: Объединим обе части:
-27с³ + 64а³ - 64а³ + 64с³
Шаг 5: Объединим подобные слагаемые:
- 64а³ - 64а³ = 0
- -27с³ + 64с³ = 37с³
Таким образом, итоговое упрощенное выражение:
37с³
