Спростити вираз: -2 1/4 × c⁴ × d² × (-2/3 cd²)²

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс упрощение выражений дроби степени переменные математические операции Новый

Давайте упростим данный выражение шаг за шагом.

1. Запишем выражение: -2 1/4 × c⁴ × d² × (-2/3 cd²)²
2. Преобразуем смешанное число: -2 1/4 можно записать как -9/4.
3. Подставим это значение: -9/4 × c⁴ × d² × (-2/3 cd²)²
4. Теперь упростим квадрат: (-2/3 cd²)² = (-2/3)² × (cd²)² = 4/9 × c² × d⁴.
5. Подставим это обратно в выражение: -9/4 × c⁴ × d² × (4/9 × c² × d⁴)
6. Теперь перемножим все части:
   • Сначала числители: -9 × 4 = -36
   • Теперь знаменатели: 4 × 9 = 36
   • Перемножим переменные: c⁴ × c² = c^(4+2) = c⁶, d² × d⁴ = d^(2+4) = d⁶.
7. Итак, у нас получается: -36/36 × c⁶ × d⁶.
8. Упростим дробь: -36/36 = -1.
9. Таким образом, окончательный ответ: -c⁶d⁶.

Итак, мы упростили данный выражение до -c⁶d⁶.