СРОЧНО ДАМ 40 БАЛЛОВ! Графическим способом сделайте вывод о существовании решения системы уравнений.

1. y = 5 - x
   y = 2x + 2
2. y = 2x - 1
   y = -x - 4
3. y = 2x - 7
   2y + 3x = 0

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений графический способ существование решения линии пересечение координатная плоскость уравнения анализ графиков Новый

Ответ:

Для того чтобы выяснить, существует ли решение системы уравнений, мы можем воспользоваться графическим методом. Это значит, что мы будем строить графики данных уравнений и смотреть, пересекаются ли они в какой-либо точке.

Рассмотрим каждую пару уравнений по отдельности:

1. Первая пара уравнений:
   • y = 5 - x
   • y = 2x + 2

   Для построения графиков:

   • График y = 5 - x — это прямая, которая имеет наклон -1 и пересекает ось y в точке (0, 5).
   • График y = 2x + 2 — это прямая с наклоном 2, пересекающая ось y в точке (0, 2).

   Теперь мы можем построить эти графики и посмотреть, пересекаются ли они. Если да, то у системы есть решение.

2. Вторая пара уравнений:
   • y = 2x - 1
   • y = -x - 4

   Построим графики:

   • График y = 2x - 1: наклон 2, пересечение с осью y в (0, -1).
   • График y = -x - 4: наклон -1, пересечение с осью y в (0, -4).

   Опять же, нарисуем графики и смотрим на их пересечение.

3. Третья пара уравнений:
   • y = 2x - 7
   • 2y + 3x = 0

   Для графика второго уравнения его нужно преобразовать:

   2y = -3x, y = -1.5x.

   Теперь строим графики:

   • y = 2x - 7: наклон 2, пересечение с осью y в (0, -7).
   • y = -1.5x: наклон -1.5, пересечение с осью y в (0, 0).

   Смотрим на пересечение графиков.

После того, как мы построили все графики, мы можем увидеть, есть ли точки пересечения. Если графики двух уравнений пересекаются, это значит, что существует решение для этой системы уравнений. Если все пары уравнений пересекаются, то система имеет одно решение; если графики совпадают, то решений бесконечно много; если графики параллельны, то решений нет.

Таким образом, графический метод позволяет визуально определить, существует ли решение для данной системы уравнений.

Надеюсь, это объяснение было полезным для вас!