СРОЧНО!!! ДАМ МНОГО БАЛЛОВ!! Упростите следующие выражения:

1. (х-у)²+(х+у)²;
2. (х+у)²-(х-у)²;
3. (2а+b)+(2a-b)²;
4. (2а+b)²+(2a-b)²

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс квадрат суммы квадрат разности алгебраические выражения Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений шаг за шагом.

1. Упрощение выражения (х-у)²+(х+у)²:

• Сначала раскроем скобки:
• (х-у)² = х² - 2ху + у²
• (х+у)² = х² + 2ху + у²
• Теперь сложим эти два выражения:
• х² - 2ху + у² + х² + 2ху + у² = 2х² + 2у²
• Итак, упрощенное выражение: 2х² + 2у².

2. Упрощение выражения (х+у)²-(х-у)²:

• Сначала раскроем скобки:
• (х+у)² = х² + 2ху + у²
• (х-у)² = х² - 2ху + у²
• Теперь вычтем второе выражение из первого:
• (х² + 2ху + у²) - (х² - 2ху + у²) = 4ху
• Итак, упрощенное выражение: 4ху.

3. Упрощение выражения (2а+b)+(2a-b)²:

• Сначала раскроем скобки во втором слагаемом:
• (2a - b)² = 4a² - 4ab + b²
• Теперь сложим первое слагаемое и результат второго:
• (2а + b) + (4a² - 4ab + b²) = 4a² + 2а - 4ab + 2b
• Итак, упрощенное выражение: 4a² + 2а - 4ab + 2b.

4. Упрощение выражения (2а+b)²+(2a-b)²:

• Сначала раскроем скобки:
• (2a + b)² = 4a² + 4ab + b²
• (2a - b)² = 4a² - 4ab + b²
• Теперь сложим эти два выражения:
• (4a² + 4ab + b²) + (4a² - 4ab + b²) = 8a² + 2b²
• Итак, упрощенное выражение: 8a² + 2b².

Таким образом, мы упростили все заданные выражения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!