СРОЧНО

1. -х <= 13 | х(-1)
2. -1/7х > -8 | х(-7)
3. 3 + х/2 - 1 > -5х - х/3 - х | •6
4. 9 + 8х/10 > -3х - 5х - 11/4 | •20

Как решить данные неравенства?

Алгебра 8 класс Неравенства решение неравенств алгебра 8 класс неравенства с переменной методы решения неравенств примеры неравенств Новый

Давайте рассмотрим каждое из неравенств по порядку и решим их шаг за шагом.

1. -х <= 13 | х(-1)

   Первое неравенство: -х <= 13.

   Чтобы избавиться от минуса перед х, мы можем умножить обе стороны неравенства на -1. Однако, помните, что при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. Таким образом, получаем:

   х >= -13.

2. -1/7х > -8 | х(-7)

   Второе неравенство: -1/7х > -8.

   Умножим обе стороны на -7, чтобы избавиться от дроби и поменяем знак неравенства:

   х < 56.

3. 3 + х/2 - 1 > -5х - х/3 - х | •6

   Третье неравенство: 3 + х/2 - 1 > -5х - х/3 - х.

   Сначала упростим левую сторону: 3 - 1 = 2, тогда получаем:

   2 + х/2 > -5х - х/3 - х.

   Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и дробей будет 6:

   2 = 12/6, х/2 = 3х/6, -5х = -30х/6, -х/3 = -2х/6, -х = -6х/6.

   Теперь подставим:

   12/6 + 3х/6 > -30х/6 - 2х/6 - 6х/6.

   Сложим все слагаемые:

   12/6 + 3х/6 > -38х/6.

   Теперь умножим всё на 6, чтобы избавиться от дробей:

   12 + 3х > -38х.

   Переносим все х в одну сторону:

   12 > -38х - 3х, или 12 > -41х.

   Делим обе стороны на -41 (помните, что знак неравенства меняется):

   х > -12/41.

4. 9 + 8х/10 > -3х - 5х - 11/4 | •20

   Четвертое неравенство: 9 + 8х/10 > -3х - 5х - 11/4.

   Умножим обе стороны на 20:

   180 + 16х > -60х - 25.

   Переносим все х в одну сторону:

   180 + 25 > -60х - 16х.

   205 > -76х.

   Делим обе стороны на -76 (знак неравенства меняется):

   х > -205/76.

Вот и все решения. Надеюсь, это поможет вам понять, как решать неравенства шаг за шагом!