СРОЧНО!!! Как избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 24/(3√2 - 4)?

Алгебра 8 класс Рационализация знаменателя иррациональность знаменатель дроби алгебра 8 класс убрать иррациональность дробь 24/(3√2 - 4) Новый

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 24/(3√2 - 4), мы можем воспользоваться методом умножения на сопряженное выражение. Сопряженное выражение для 3√2 - 4 будет 3√2 + 4. Давайте рассмотрим шаги более подробно:

1. Запишите исходную дробь:

   Мы имеем дробь 24/(3√2 - 4).

2. Умножьте числитель и знаменатель на сопряженное выражение:

   Умножаем и числитель, и знаменатель на (3√2 + 4):

   (24 * (3√2 + 4)) / ((3√2 - 4) * (3√2 + 4)).

3. Выполните умножение в знаменателе:

   Знаменатель (3√2 - 4)(3√2 + 4) можно упростить, используя формулу разности квадратов:

   (a - b)(a + b) = a² - b², где a = 3√2 и b = 4.

   Тогда:

   • a² = (3√2)² = 9 * 2 = 18,
   • b² = 4² = 16.

   Следовательно, знаменатель будет равен:

   18 - 16 = 2.

4. Выполните умножение в числителе:

   Теперь умножим 24 на (3√2 + 4):

   24 * (3√2 + 4) = 72√2 + 96.

5. Запишите окончательный результат:

   Теперь можем записать нашу дробь:

   (72√2 + 96) / 2.

6. Упростите дробь:

   Разделим числитель на 2:

   36√2 + 48.

Таким образом, мы избавились от иррациональности в знаменателе и получили окончательный ответ:

36√2 + 48.