СРОЧНО

Как решить систему неравенств:

1. x^2 + x - 6 > 0
2. x^2 + x + 6 > 0

Алгебра 8 класс Неравенства решение системы неравенств алгебра 8 класс неравенства x^2 + x - 6 неравенства x^2 + x + 6 график неравенств методы решения неравенств Новый

Давайте решим систему неравенств шаг за шагом.

Система неравенств состоит из двух частей:

• Первое неравенство: x^2 + x - 6 > 0
• Второе неравенство: x^2 + x + 6 > 0

Начнем с первого неравенства:

1. Решим уравнение x^2 + x - 6 = 0, чтобы найти его корни. Для этого можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = 1, c = -6.
2. Подставляем значения: b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25.
3. Теперь находим корни: x = (-1 ± √25) / 2 = (-1 ± 5) / 2.
4. Это дает нам два корня: x1 = 2 и x2 = -3.
5. Теперь мы можем представить неравенство x^2 + x - 6 > 0 в виде интервалов, используя найденные корни:
• Неравенство будет выполняться, если x < -3 или x > 2.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

1. Решим уравнение x^2 + x + 6 = 0. Находим дискриминант: b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * 6 = 1 - 24 = -23.
2. Так как дискриминант отрицательный, это уравнение не имеет действительных корней. Значит, выражение x^2 + x + 6 всегда больше 0 для любых значений x.

Теперь мы можем объединить результаты:

• Первое неравенство дает нам: x < -3 или x > 2.
• Второе неравенство всегда выполняется.

Таким образом, решение системы неравенств:

• x < -3 или x > 2.

Это и есть окончательное решение нашей системы неравенств.