Похожие вопросы
2025-01-14 23:42:29
Срочно! Как решить систему уравнений:
- x - 2y = 1
- 2x + 5y = 1
Заранее спасибо!
Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс x - 2y = 1 2x + 5y = 1 как решить уравнения
2025-01-14 23:42:38
Чтобы решить систему уравнений:
1) x - 2y = 1
2) 2x + 5y = 1
Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу вам метод подстановки.
- Из первого уравнения выразим x:
- Подставим найденное значение x во второе уравнение:
- Упростим уравнение:
- Переносим 2 в правую часть:
- Находим y:
- Теперь подставим y обратно в выражение для x:
- Ответ:
Из уравнения x - 2y = 1 можно выразить x:
x = 1 + 2y
Теперь подставим x в уравнение 2:
2(1 + 2y) + 5y = 1
Раскроем скобки:
2 + 4y + 5y = 1
Сложим подобные члены:
2 + 9y = 1
9y = 1 - 2
9y = -1
Теперь делим обе стороны на 9:
y = -1/9
x = 1 + 2(-1/9)
x = 1 - 2/9
x = 9/9 - 2/9
x = 7/9
Таким образом, мы нашли решение системы:
x = 7/9, y = -1/9
Вы можете проверить, подставив найденные значения x и y обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны.
