Давайте решим неравенство: -5 + 5(1 - 5x) > -5x + 5.

Сначала раскроем скобки в левой части неравенства:

1. Раскроем скобки: -5 + 5 - 25x > -5x + 5.
2. Упростим левую часть: 0 - 25x > -5x + 5.

Теперь у нас есть упрощенное неравенство: -25x > -5x + 5.

Следующий шаг — перенести все члены с x на одну сторону, а все свободные члены на другую:

1. Добавим 5x к обеим сторонам: -25x + 5x > 5.
2. Упростим: -20x > 5.

Теперь нам нужно избавиться от коэффициента перед x, разделив обе стороны на -20. Не забывайте, что при делении или умножении обеих сторон неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется:

1. Разделим обе стороны на -20: x < 5 / -20.
2. Упростим: x < -1/4.

Таким образом, x должно быть меньше -1/4. Нам нужно найти наибольшее целое число, которое удовлетворяет этому условию. Наибольшее целое число, которое меньше -1/4, это -1.

Ответ: наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству, равно -1.