СРОЧНО

Какой вид имеет график функции y=-1/4x^2?

Алгебра 8 класс Графики квадратичных функций график функции y=-1/4x^2 алгебра 8 класс парабола свойства графика Новый

График функции y = -1/4x^2 представляет собой параболу. Давайте подробно рассмотрим, как это происходит.

1. Определение вида функции:

• Функция y = ax^2, где a - коэффициент, определяет вид параболы.
• В нашем случае a = -1/4, что меньше нуля.

2. Направление параболы:

• Если a > 0, парабола открывается вверх.
• Если a < 0, парабола открывается вниз.

Поскольку в нашем случае a = -1/4 (отрицательное значение), это означает, что парабола открывается вниз.

3. Вершина параболы:

• Вершина параболы для функции вида y = ax^2 находится в точке (0, 0), так как нет сдвигов по x и y.

4. Осевые симметрии:

• График симметричен относительно оси y, так как функция является четной (y = f(-x) = f(x)).

5. Примерные точки:

• Если подставить x = 0, то y = -1/4 * 0^2 = 0.
• Если подставить x = 2, то y = -1/4 * 2^2 = -1.
• Если подставить x = -2, то y = -1/4 * (-2)^2 = -1.

Таким образом, график функции y = -1/4x^2 будет выглядеть как парабола, открывающаяся вниз, с вершиной в точке (0, 0) и симметричная относительно оси y.