Для решения задачи нам нужно найти два числа, которые удовлетворяют двум условиям: их сумма равна 25, а произведение равно 150. Давайте обозначим эти два числа как x и y.

Итак, у нас есть две уравнения:

• Первое уравнение: x + y = 25
• Второе уравнение: x * y = 150

Теперь мы можем выразить одно из чисел через другое. Из первого уравнения выразим y:

y = 25 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x * (25 - x) = 150

Раскроем скобки:

25x - x^2 = 150

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения:

-x^2 + 25x - 150 = 0

Умножим уравнение на -1, чтобы избавиться от минуса:

x^2 - 25x + 150 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Сначала найдем дискриминант D:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -25, c = 150.

D = (-25)^2 - 4 * 1 * 150 = 625 - 600 = 25

Теперь найдем корни уравнения по формуле:

x = ( -b ± √D ) / 2a

x = (25 ± √25) / 2

x = (25 ± 5) / 2

Теперь у нас два возможных значения для x:

• x1 = (25 + 5) / 2 = 30 / 2 = 15
• x2 = (25 - 5) / 2 = 20 / 2 = 10

Теперь, когда мы нашли x, найдем соответствующие значения y:

• Если x = 15, то y = 25 - 15 = 10
• Если x = 10, то y = 25 - 10 = 15

Таким образом, два числа, сумма которых равна 25, а произведение равно 150, это 15 и 10.