Срочно нужно решение!!!!!

Поезд, отойдя от станции a до станции b со скоростью 80 км/ч, а от станции b до станции c - со скоростью 90 км/ч. На весь путь от станции a до c поезду понадобилось 5 ч, считая 20-минутную остановку в b. Сколько км между a и b и между b и c, если расстояние между станциями a и c равно 400 км?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на движение расстояние между станциями скорость поезда решение задачи по алгебре Новый

Решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть три станции: a, b и c. Из условия мы знаем следующее:

• Скорость поезда от станции a до станции b: 80 км/ч.
• Скорость поезда от станции b до станции c: 90 км/ч.
• Общее время в пути (без учета остановки): 5 часов - 20 минут = 4 часа 40 минут = 4,67 часа.
• Общее расстояние от станции a до станции c: 400 км.

Обозначим расстояние от станции a до станции b как x км. Тогда расстояние от станции b до станции c будет равно 400 - x км.

Теперь мы можем использовать формулу для времени:

• Время = Расстояние / Скорость.

Сначала найдем время, которое поезд тратит на путь от a до b:

• Время от a до b = x / 80.

Теперь найдем время, которое поезд тратит на путь от b до c:

• Время от b до c = (400 - x) / 90.

Теперь мы можем записать уравнение для общего времени в пути:

• (x / 80) + ((400 - x) / 90) = 4,67.

Умножим все части уравнения на 720 (это наименьшее общее кратное 80 и 90), чтобы избавиться от дробей:

• 720 * (x / 80) + 720 * ((400 - x) / 90) = 720 * 4,67.

Упростим уравнение:

• 9x + 8(400 - x) = 3362.4.

Раскроем скобки:

• 9x + 3200 - 8x = 3362.4.

Соберем подобные слагаемые:

• x + 3200 = 3362.4.

Вычтем 3200 из обеих сторон:

• x = 3362.4 - 3200 = 162.4.

Таким образом, расстояние от станции a до станции b составляет 162.4 км.

Теперь найдем расстояние от станции b до станции c:

• Расстояние от b до c = 400 - x = 400 - 162.4 = 237.6 км.

Итак, мы получили следующие результаты:

• Расстояние между станциями a и b: 162.4 км.
• Расстояние между станциями b и c: 237.6 км.

Надеюсь, это поможет вам с решением задачи!

1 2 3 4 5