Похожие вопросы
2025-09-05 18:41:47
СРОЧНО НУЖНО РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ:
- 2(x-y) - 3(x+y) = 4x - 6y
- x + y/2 - x - y/2 = 2x/5 - 2
Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений алгебра 8 класс решение уравнений задачи по алгебре математические уравнения
2025-09-05 18:42:00
Чтобы решить систему уравнений, начнем с каждого уравнения по отдельности. Запишем систему:
- 2(x - y) - 3(x + y) = 4x - 6y
- x + y/2 - x - y/2 = 2x/5 - 2
Теперь решим каждое уравнение.
Первое уравнение:2(x - y) - 3(x + y) = 4x - 6y
Раскроем скобки:
- 2x - 2y - 3x - 3y = 4x - 6y
Соберем подобные члены:
- (2x - 3x) + (-2y - 3y) = 4x - 6y
- -x - 5y = 4x - 6y
Переносим все члены с x и y в одну сторону:
- -x - 5y - 4x + 6y = 0
- -5x + y = 0
Упростим уравнение:
- y = 5x
x + y/2 - x - y/2 = 2x/5 - 2
Сначала упростим левую часть:
- y/2 - y/2 = 0
Таким образом, у нас остается:
- 0 = 2x/5 - 2
Теперь перенесем -2 в другую сторону:
- 2 = 2x/5
Умножим обе стороны на 5:
- 10 = 2x
И поделим на 2:
- x = 5
Теперь, когда мы нашли x, подставим его в первое уравнение, чтобы найти y:
- y = 5x
- y = 5 * 5 = 25
Таким образом, мы получили решение системы уравнений:
- x = 5
- y = 25
Ответ: x = 5, y = 25.