СРОЧНО НУЖНООО!!! Какое наименьшее целое число x удовлетворяет неравенству 3x - 2/4 + 4x + 1/3 > 1?

Алгебра 8 класс Неравенства алгебра 8 класс неравенства решение неравенств целые числа математические задачи Новый

Чтобы решить неравенство 3x - 2/4 + 4x + 1/3 > 1, давайте сначала упростим его. Для этого мы можем избавиться от дробей, умножив все части неравенства на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 4 и 3, которое равно 12.

1. Умножим каждую часть неравенства на 12:
• 12 * (3x - 2/4) + 12 * (4x + 1/3) > 12 * 1
2. Теперь упростим каждую часть:
• 12 * (3x) - 12 * (2/4) = 36x - 6
• 12 * (4x) + 12 * (1/3) = 48x + 4
• 12 * 1 = 12

Теперь подставим все это обратно в неравенство:

36x - 6 + 48x + 4 > 12

Теперь объединим подобные слагаемые:

(36x + 48x) + (-6 + 4) > 12

Это дает:

84x - 2 > 12

Теперь добавим 2 к обеим сторонам неравенства:

84x > 14

Теперь разделим обе стороны на 84:

x > 14/84

Упрощая дробь, получаем:

x > 1/6

Поскольку мы ищем наименьшее целое число, которое удовлетворяет этому неравенству, то это число будет 1, так как 1 больше 1/6.

Таким образом, наименьшее целое число x, удовлетворяющее данному неравенству, равно 1.