СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Как можно решить следующую систему уравнений:

• 3x + 7y = -1
• 2x - 3y = 7

при помощи алгебраического метода сложения?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра система уравнений решение уравнений метод сложения 8 класс математика 3x + 7y = -1 2x - 3y = 7 Новый

Для решения системы уравнений при помощи алгебраического метода сложения, нам нужно сначала подготовить уравнения так, чтобы при сложении они упростились. Давайте рассмотрим вашу систему уравнений:

• 3x + 7y = -1
• 2x - 3y = 7

Теперь мы можем умножить каждое из уравнений на такие коэффициенты, чтобы при сложении одно из переменных (x или y) исчезло. В данном случае мы можем избавиться от переменной x. Для этого нам нужно сделать коэффициенты перед x в обоих уравнениях одинаковыми.

Умножим первое уравнение на 2, а второе уравнение на 3:

• (2)(3x + 7y) = (2)(-1) → 6x + 14y = -2
• (3)(2x - 3y) = (3)(7) → 6x - 9y = 21

Теперь у нас есть новая система уравнений:

• 6x + 14y = -2
• 6x - 9y = 21

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

6x + 14y - (6x - 9y) = -2 - 21

Упрощаем это выражение:

• 6x - 6x + 14y + 9y = -2 - 21
• 23y = -23

Теперь решим для y:

• y = -23 / 23
• y = -1

Теперь, когда мы нашли значение y, можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Подставим y = -1 в первое уравнение:

3x + 7(-1) = -1

Упрощаем:

• 3x - 7 = -1
• 3x = -1 + 7
• 3x = 6
• x = 6 / 3
• x = 2

Таким образом, мы нашли значения x и y:

• x = 2
• y = -1

Ответ: x = 2, y = -1.