Чтобы решить систему уравнений графическим способом, нам нужно сначала преобразовать каждое уравнение в удобный для построения графиков вид. Давайте начнем с каждого уравнения по отдельности.

У нас есть уравнение:

y - 2x = 0

Перепишем его в виде y = ...:

y = 2x

Это уравнение представляет собой прямую, проходящую через начало координат с угловым коэффициентом 2.

Теперь рассмотрим второе уравнение:

x - 3y = -10

Перепишем его также в виде y = ...:

-3y = -x - 10

Теперь умножим обе стороны на -1:

3y = x + 10

Теперь разделим обе стороны на 3:

y = (1/3)x + (10/3)

Это уравнение также представляет собой прямую, но с угловым коэффициентом 1/3 и свободным членом 10/3.

Теперь, когда у нас есть два уравнения в виде y = mx + b, мы можем построить их графики.

• Для первого уравнения y = 2x:
  • Если x = 0, то y = 2*0 = 0 (точка (0, 0))
  • Если x = 1, то y = 2*1 = 2 (точка (1, 2))
  • Если x = -1, то y = 2*(-1) = -2 (точка (-1, -2))
• Для второго уравнения y = (1/3)x + (10/3):
  • Если x = 0, то y = (1/3)*0 + (10/3) = 10/3 (примерно 3.33, точка (0, 3.33))
  • Если x = 3, то y = (1/3)*3 + (10/3) = 11/3 (примерно 3.67, точка (3, 3.67))
  • Если x = -3, то y = (1/3)*(-3) + (10/3) = 7/3 (примерно 2.33, точка (-3, 2.33))

Теперь, когда мы построили обе прямые на одной координатной плоскости, нам нужно найти точку их пересечения. Это будет решение нашей системы уравнений.

Если мы нарисуем обе прямые, то увидим, что они пересекаются в одной точке. Чтобы найти эту точку более точно, можем решить систему уравнений алгебраически, подставив одно уравнение в другое.

Подставим y из первого уравнения во второе:

x - 3(2x) = -10

x - 6x = -10

-5x = -10

x = 2

Теперь подставим x = 2 в первое уравнение:

y = 2*2 = 4

Точка пересечения двух прямых, а значит и решение системы уравнений, это (2, 4).