Срочно, помогите решить графическим способом систему уравнений:

1. y - 2x = 0
2. x - 3y = -10

Если что, там одна скобка.

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений графический способ алгебра 8 класс Y - 2x = 0 x - 3y = -10 Новый

Чтобы решить систему уравнений графическим способом, нам нужно сначала преобразовать каждое уравнение в удобный для построения графиков вид. Давайте начнем с каждого уравнения по отдельности.

1. Преобразуем первое уравнение:

У нас есть уравнение:

y - 2x = 0

Перепишем его в виде y = ...:

y = 2x

Это уравнение представляет собой прямую, проходящую через начало координат с угловым коэффициентом 2.

2. Преобразуем второе уравнение:

Теперь рассмотрим второе уравнение:

x - 3y = -10

Перепишем его также в виде y = ...:

-3y = -x - 10

Теперь умножим обе стороны на -1:

3y = x + 10

Теперь разделим обе стороны на 3:

y = (1/3)x + (10/3)

Это уравнение также представляет собой прямую, но с угловым коэффициентом 1/3 и свободным членом 10/3.

3. Построим графики:

Теперь, когда у нас есть два уравнения в виде y = mx + b, мы можем построить их графики.

• Для первого уравнения y = 2x:
  • Если x = 0, то y = 2*0 = 0 (точка (0, 0))
  • Если x = 1, то y = 2*1 = 2 (точка (1, 2))
  • Если x = -1, то y = 2*(-1) = -2 (точка (-1, -2))
• Для второго уравнения y = (1/3)x + (10/3):
  • Если x = 0, то y = (1/3)*0 + (10/3) = 10/3 (примерно 3.33, точка (0, 3.33))
  • Если x = 3, то y = (1/3)*3 + (10/3) = 11/3 (примерно 3.67, точка (3, 3.67))
  • Если x = -3, то y = (1/3)*(-3) + (10/3) = 7/3 (примерно 2.33, точка (-3, 2.33))

4. Найдем точку пересечения:

Теперь, когда мы построили обе прямые на одной координатной плоскости, нам нужно найти точку их пересечения. Это будет решение нашей системы уравнений.

Если мы нарисуем обе прямые, то увидим, что они пересекаются в одной точке. Чтобы найти эту точку более точно, можем решить систему уравнений алгебраически, подставив одно уравнение в другое.

5. Решение системы:

Подставим y из первого уравнения во второе:

x - 3(2x) = -10

x - 6x = -10

-5x = -10

x = 2

Теперь подставим x = 2 в первое уравнение:

y = 2*2 = 4

Итак, точка пересечения:

Точка пересечения двух прямых, а значит и решение системы уравнений, это (2, 4).