Похожие вопросы
2025-03-13 19:23:36
СРОЧНО!!!! Помогите решить систему уравнений:
- 5*(х + 2у) = х + 8
- 4*(х - 3у) = 50 - у
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений решение уравнений математические задачи уравнения с двумя переменными
2025-03-13 19:23:51
Давайте решим систему уравнений шаг за шагом. У нас есть два уравнения:
- Первое уравнение: 5*(x + 2y) = x + 8
- Второе уравнение: 4*(x - 3y) = 50 - y
Начнем с первого уравнения:
- Раскроем скобки: 5x + 10y = x + 8.
- Переносим все члены с x в одну сторону, а все члены с y и числа в другую: 5x - x + 10y = 8.
- Упрощаем: 4x + 10y = 8.
- Теперь можно выразить x через y: 4x = 8 - 10y, откуда x = (8 - 10y) / 4.
- Упрощаем: x = 2 - 2.5y.
Теперь у нас есть выражение для x. Подставим его во второе уравнение:
- Подставляем x в уравнение: 4*((2 - 2.5y) - 3y) = 50 - y.
- Раскроем скобки: 4*(2 - 2.5y - 3y) = 50 - y.
- Упрощаем: 4*(2 - 5.5y) = 50 - y.
- Раскрываем скобки: 8 - 22y = 50 - y.
- Переносим все y в одну сторону: -22y + y = 50 - 8.
- Упрощаем: -21y = 42.
- Делим обе стороны на -21: y = -2.
Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в выражение для x:
- x = 2 - 2.5*(-2).
- Упрощаем: x = 2 + 5 = 7.
Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:
- x = 7
- y = -2
Ответ: x = 7, y = -2.