СРОЧНО!

При каких значениях переменной равны значения:

1. двучлена 4х+4 и трехчлена 3х^2 + 5х - 10?
2. трехчленов 10p^2+10p + 8 и 3p^2-10p+11?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс двучлен трехчлен уравнения значения переменной решение уравнений алгебраические выражения равенство выражений Новый

Давайте разберем оба случая по порядку.

1. Найдем значения переменной, при которых двучлен 4х + 4 равен трехчлену 3х^2 + 5х - 10.

Для этого приравняем двучлен к трехчлену:

1. 4х + 4 = 3х^2 + 5х - 10

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения:

1. 0 = 3х^2 + 5х - 10 - 4х - 4
2. 0 = 3х^2 + (5х - 4х) + (-10 - 4)
3. 0 = 3х^2 + 1х - 14

Теперь у нас есть квадратное уравнение 3х^2 + 1х - 14 = 0. Найдем его корни с помощью дискриминанта:

1. Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 1, c = -14.
2. D = 1^2 - 4 * 3 * (-14) = 1 + 168 = 169.

Так как D > 0, у уравнения два различных корня:

1. x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-1 + 13) / 6 = 2.
2. x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-1 - 13) / 6 = -14/6 = -7/3.

Таким образом, значения переменной x, при которых двучлен 4х + 4 равен трехчлену 3х^2 + 5х - 10, это x = 2 и x = -7/3.

2. Теперь найдем значения переменной, при которых трехчлен 10p^2 + 10p + 8 равен трехчлену 3p^2 - 10p + 11.

Приравняем их:

1. 10p^2 + 10p + 8 = 3p^2 - 10p + 11

Переносим все члены в одну сторону:

1. 0 = 3p^2 - 10p + 11 - 10p^2 - 10p - 8
2. 0 = (3p^2 - 10p^2) + (-10p - 10p) + (11 - 8)
3. 0 = -7p^2 - 20p + 3

Теперь у нас есть квадратное уравнение -7p^2 - 20p + 3 = 0. Умножим его на -1 для упрощения:

1. 7p^2 + 20p - 3 = 0.

Найдем дискриминант:

1. D = b^2 - 4ac, где a = 7, b = 20, c = -3.
2. D = 20^2 - 4 * 7 * (-3) = 400 + 84 = 484.

Так как D > 0, у уравнения два различных корня:

1. p1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-20 + 22) / 14 = 2/14 = 1/7.
2. p2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-20 - 22) / 14 = -42/14 = -3.

Таким образом, значения переменной p, при которых трехчлен 10p^2 + 10p + 8 равен трехчлену 3p^2 - 10p + 11, это p = 1/7 и p = -3.

Итак, мы нашли значения переменных x и p для обоих случаев.