СРОЧНО. Решите систему уравнений: -2х + 5у = 17 и 2х + 3у = 7 способом добавления. СПАСИБО ОГРОМНОЕ ЗАРАНЕЕ!!

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс способ добавления уравнения с двумя переменными математика задачи по алгебре Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• -2х + 5у = 17
• 2х + 3у = 7

мы будем использовать способ добавления (метод сложения). Этот метод заключается в том, чтобы привести уравнения к формату, который позволит нам избавиться от одной из переменных при сложении уравнений.

Шаг 1: Умножим второе уравнение на 1, чтобы коэффициент перед x в первом уравнении стал равным коэффициенту перед x во втором уравнении, но с противоположным знаком. В данном случае, мы можем просто оставить второе уравнение как есть, так как его коэффициент перед x равен 2, а в первом уравнении коэффициент -2. Мы можем сложить их прямо:

Первое уравнение: -2х + 5у = 17

Второе уравнение: 2х + 3у = 7

Шаг 2: Складываем оба уравнения:

• (-2х + 5у) + (2х + 3у) = 17 + 7

Это упростится до:

• 0х + 8у = 24

Шаг 3: Упростим уравнение:

• 8у = 24

Теперь разделим обе стороны на 8:

• у = 3

Шаг 4: Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Подставим y = 3 во второе уравнение:

• 2х + 3(3) = 7

Шаг 5: Упростим уравнение:

• 2х + 9 = 7

Шаг 6: Выразим x:

• 2х = 7 - 9
• 2х = -2

Теперь разделим обе стороны на 2:

• х = -1

Шаг 7: Теперь мы нашли оба значения:

• х = -1
• у = 3

Таким образом, решение системы уравнений:

• х = -1
• у = 3

Спасибо за вопрос! Если есть еще, не стесняйтесь задавать!