СРОЧНО СРОЧНО СРОЧНО!!!!!!!!!11

1. Как можно упростить выражение -7y^3 * (-3/35x^4y)?
2. Как найти решение для 0,2x^3y * (-5y^2z^4)^2?
3. Как упростить выражение (a^3b^5)^5 : (a^4b^3)^3?
4. Как провести вычисление 72a^6b^2 : 9a^4b^3?
5. Как решить выражение (2cy^3)^2 * 8c^5y : (4c^2y)^3?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений решение алгебраических задач алгебра 8 класс вычисления в алгебре Алгебраические дроби степени и корни в алгебре Новый

Давайте по порядку разберем каждое из ваших выражений и упростим их шаг за шагом.

1. Упрощение выражения -7y^3 * (-3/35x^4y):

• Сначала умножим коэффициенты: -7 * (-3/35) = 21/35.
• Теперь упростим дробь: 21/35 = 3/5 (делим числитель и знаменатель на 7).
• Теперь умножим переменные: y^3 * y = y^(3+1) = y^4.
• Итак, окончательное упрощенное выражение: 3/5 * x^(-4) * y^4.

2. Упрощение выражения 0,2x^3y * (-5y^2z^4)^2:

• Сначала упростим (-5y^2z^4)^2: (-5)^2 = 25, (y^2)^2 = y^4, (z^4)^2 = z^8. Таким образом, (-5y^2z^4)^2 = 25y^4z^8.
• Теперь перемножим 0,2x^3y на 25y^4z^8: 0,2 * 25 = 5.
• Теперь перемножим переменные: x^3 * y * y^4 = x^3 * y^(1+4) = x^3 * y^5.
• Итак, окончательное упрощенное выражение: 5x^3y^5z^8.

3. Упрощение выражения (a^3b^5)^5 : (a^4b^3)^3:

• Сначала упростим числитель: (a^3b^5)^5 = a^(3*5)b^(5*5) = a^15b^25.
• Теперь упростим знаменатель: (a^4b^3)^3 = a^(4*3)b^(3*3) = a^12b^9.
• Теперь делим: a^15/a^12 = a^(15-12) = a^3; b^25/b^9 = b^(25-9) = b^16.
• Итак, окончательное упрощенное выражение: a^3b^16.

4. Вычисление 72a^6b^2 : 9a^4b^3:

• Сначала делим коэффициенты: 72/9 = 8.
• Теперь делим переменные: a^6/a^4 = a^(6-4) = a^2; b^2/b^3 = b^(2-3) = b^(-1).
• Итак, окончательное упрощенное выражение: 8a^2/b.

5. Решение выражения (2cy^3)^2 * 8c^5y : (4c^2y)^3:

• Сначала упростим (2cy^3)^2: (2^2)(c^2)(y^3)^2 = 4c^2y^6.
• Теперь упростим (4c^2y)^3: (4^3)(c^2)^3(y^3) = 64c^6y^3.
• Теперь перемножим 4c^2y^6 на 8c^5y: 4 * 8 = 32; c^2 * c^5 = c^(2+5) = c^7; y^6 * y = y^(6+1) = y^7. Таким образом, получаем 32c^7y^7.
• Теперь делим 32c^7y^7 на 64c^6y^3: 32/64 = 1/2; c^7/c^6 = c^(7-6) = c^1 = c; y^7/y^3 = y^(7-3) = y^4.
• Итак, окончательное упрощенное выражение: (1/2)cy^4.

Надеюсь, это поможет вам разобраться с упрощением алгебраических выражений!