СРОЧНО ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Какое уравнение можно составить для математической модели следующей ситуации: "Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 ч 20 мин. Какова скорость течения реки х км/ч, если собственная скорость лодки равна 10 км/ч"?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс уравнение математическая модель скорость течения Моторная лодка задача на движение решение уравнения Новый

Для решения данной задачи нам необходимо составить уравнение, описывающее движение моторной лодки по течению и против течения реки.

Давайте сначала определим, что:

• Собственная скорость лодки = 10 км/ч
• Скорость течения реки = x км/ч

Теперь, когда лодка движется по течению, ее скорость составит:

Скорость по течению = 10 + x км/ч

Когда лодка движется против течения, ее скорость будет:

Скорость против течения = 10 - x км/ч

Теперь мы можем рассчитать время, которое лодка затратила на каждую часть пути. Время определяется по формуле:

Время = Расстояние / Скорость

1. Время, затраченное на путь по течению (10 км):

Время по течению = 10 / (10 + x)

2. Время, затраченное на путь против течения (12 км):

Время против течения = 12 / (10 - x)

Теперь нам нужно учесть общее время, которое лодка затратила на весь путь. В задаче указано, что лодка потратила 2 часа 20 минут. Преобразуем это время в часы:

2 ч 20 мин = 2 + 20/60 = 2 + 1/3 = 7/3 ч

Теперь мы можем составить уравнение:

(10 / (10 + x)) + (12 / (10 - x)) = 7/3

Это уравнение можно решить для нахождения значения x, то есть скорости течения реки. Таким образом, уравнение, которое мы искали, выглядит следующим образом:

(10 / (10 + x)) + (12 / (10 - x)) = 7/3