Стоимость одного стола и 4 стула составляет 1800 рублей. Стоимость 2 столов и 6 стульев равна 3200 рублей.

1. Вычислите цену стола и цену стула.
2. Какова будет стоимость 4 стульев, если цена стула увеличится на 15%?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений стоимость стола стоимость стула алгебра 8 класс система уравнений цена стула увеличение цены решение задач по алгебре математические задачи Новый

Давайте обозначим стоимость одного стола как S, а стоимость одного стула как C. У нас есть две системы уравнений, которые мы можем записать на основе данных условий:

1. Первое уравнение: S + 4C = 1800
2. Второе уравнение: 2S + 6C = 3200

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

S + 4C = 1800

Из этого уравнения выразим S:

S = 1800 - 4C

Теперь подставим это выражение для S во второе уравнение:

2(1800 - 4C) + 6C = 3200

Раскроем скобки:

3600 - 8C + 6C = 3200

Теперь соберем подобные члены:

3600 - 2C = 3200

Переносим 3600 на другую сторону:

-2C = 3200 - 3600

-2C = -400

Теперь делим обе стороны на -2:

C = 200

Теперь, когда мы знаем стоимость стула, можем найти стоимость стола, подставив значение C обратно в первое уравнение:

S + 4(200) = 1800

Это упрощается до:

S + 800 = 1800

Теперь вычтем 800 из обеих сторон:

S = 1800 - 800

S = 1000

Итак, мы нашли:

• Стоимость стола (S) = 1000 рублей
• Стоимость стула (C) = 200 рублей

Теперь давайте рассчитаем, какова будет стоимость 4 стульев, если цена стула увеличится на 15%:

Сначала найдем новую цену стула:

Новая цена стула = 200 + 0.15 * 200

Это можно упростить до:

Новая цена стула = 200 + 30 = 230 рублей

Теперь вычислим стоимость 4 стульев:

Стоимость 4 стульев = 4 * 230 = 920 рублей

Таким образом, стоимость 4 стульев после увеличения цены составит 920 рублей.