Теплоход шёл 3 часа против течения и 5 часов по течению. Путь, пройденный по течению, на 79,2 км больше пути, пройденного против течения. Какой путь прошёл теплоход по течению, если скорость течения составляет 2,4 км/ч?
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задачи на движение теплоход против течения скорость течения решение уравнений задачи на скорость математические задачи алгебраические уравнения Новый
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим:
Сначала определим скорость теплохода против течения и по течению:
Теперь найдем путь, пройденный теплоходом против течения и по течению:
Согласно условию задачи, путь по течению на 79,2 км больше пути против течения. Это можно записать в виде уравнения:
5(V + V_t) = 3(V - V_t) + 79,2
Теперь подставим значение скорости течения (V_t = 2,4 км/ч) в уравнение:
5(V + 2,4) = 3(V - 2,4) + 79,2
Раскроем скобки:
Упростим правую часть уравнения:
Теперь перенесем все члены с V в одну сторону, а постоянные в другую:
Упростим:
Теперь у нас есть скорость теплохода в стоячей воде: V = 30 км/ч.
Теперь найдем путь, пройденный теплоходом по течению:
Таким образом, путь, пройденный теплоходом по течению, составляет 162 км.