У меня есть система уравнений:

• (х + 1) * (2у - 1) = 0;
• 2у^2 + х - у = 5

Не могли бы вы помочь мне решить эту систему уравнений? :)

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решить систему алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными математические задачи решение уравнений график уравнений алгебраические методы Новый

Конечно, давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

У нас есть два уравнения:

• (х + 1) * (2у - 1) = 0
• 2у^2 + х - у = 5

Первое уравнение можно решить, используя правило произведения. Оно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Это дает нам два случая:

1. х + 1 = 0
2. 2у - 1 = 0

Решим каждый случай:

Случай 1: х + 1 = 0

• х = -1

Теперь подставим х = -1 во второе уравнение:

• 2у^2 + (-1) - у = 5
• 2у^2 - у - 1 = 5
• 2у^2 - у - 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение 2у^2 - у - 6 = 0. Используем дискриминант:

• D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 2 * (-6) = 1 + 48 = 49

Теперь находим корни уравнения:

• у1 = (-b + √D) / (2a) = (1 + 7) / 4 = 2
• у2 = (-b - √D) / (2a) = (1 - 7) / 4 = -1.5

Таким образом, при х = -1 мы получили два решения:

• (х, у) = (-1, 2)
• (х, у) = (-1, -1.5)

Случай 2: 2у - 1 = 0

• 2у = 1
• у = 0.5

Теперь подставим у = 0.5 во второе уравнение:

• 2(0.5)^2 + х - 0.5 = 5
• 2 * 0.25 + х - 0.5 = 5
• 0.5 + х - 0.5 = 5
• х = 5

Таким образом, при у = 0.5 мы получили одно решение:

• (х, у) = (5, 0.5)

Теперь подведем итоги. У нас есть три решения для системы уравнений:

• (х, у) = (-1, 2)
• (х, у) = (-1, -1.5)
• (х, у) = (5, 0.5)

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!