У меня есть система уравнений:

1. x + 2y = 5
2. y - x = 1

Как решить эту систему уравнений? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Система линейных уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• x + 2y = 5
• y - x = 1

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки. Следуем шагам:

1. Решим одно из уравнений относительно одной переменной. Возьмем второе уравнение: y - x = 1. Мы можем выразить y через x:
• y = x + 1
2. Подставим найденное значение y в первое уравнение. Теперь подставим y = x + 1 в первое уравнение x + 2y = 5:
• x + 2(x + 1) = 5
3. Упростим уравнение. Раскроем скобки:
• x + 2x + 2 = 5
4. Сложим подобные слагаемые:
• 3x + 2 = 5
5. Решим полученное уравнение: Выразим x:
• 3x = 5 - 2
• 3x = 3
• x = 1
6. Теперь найдем y, подставив значение x обратно в уравнение для y:
• y = 1 + 1
• y = 2
7. Запишем ответ: Мы нашли, что x = 1 и y = 2.

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 1
• y = 2