У нас есть система уравнений:

1. y = -5x
2. y = mx - 3

При каких значениях m данная система:

1. не имеет решений?
2. имеет единственное решение?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений система уравнений алгебра 8 класс значения m решения уравнений единственное решение отсутствие решений Новый

Давайте рассмотрим систему уравнений:

• y = -5x
• y = mx - 3

Чтобы понять, при каких значениях m система не имеет решений или имеет единственное решение, нам нужно проанализировать графики этих уравнений.

1. **Не имеет решений**:

Система уравнений не будет иметь решений, если графики двух уравнений будут параллельны. Для этого наклон (коэффициент перед x) первого уравнения должен быть равен наклону второго уравнения. В нашем случае:

• Первое уравнение: наклон = -5
• Второе уравнение: наклон = m

Для того чтобы уравнения были параллельны, должно выполняться условие:

m = -5

Однако, чтобы не иметь решений, необходимо, чтобы также свободные члены были разные. В нашем случае:

• Свободный член первого уравнения: 0
• Свободный член второго уравнения: -3

Поскольку 0 ≠ -3, то при m = -5 система не имеет решений.

2. **Имеет единственное решение**:

Система будет иметь единственное решение, если графики двух уравнений пересекаются в одной точке. Это происходит, когда наклоны уравнений разные:

m ≠ -5

При этом значения m могут быть любыми, кроме -5. Например, m может быть 0, 1, 2, 3 и так далее, или любым отрицательным числом, кроме -5.

Таким образом, подводя итог:

• Система не имеет решений при m = -5.
• Система имеет единственное решение при m ≠ -5.