Чтобы определить неверное равенство, давайте проанализируем каждое из предложенных вариантов по отдельности.

Согласно основному тригонометрическому тождеству, для любого угла α выполняется равенство:

• sin² α + cos² α = 1.

Следовательно, sin² 50 + cos² 50 = 1. Если мы вычтем 1, то получим:

• sin² 50 + cos² 50 - 1 = 0.

Таким образом, это равенство верно.

Согласно тригонометрическим тождествам, мы знаем, что:

• sin α = √(1 - cos² α).

Здесь α = 54°. Однако, мы можем заметить, что sin 84° = cos 6° (так как 84° = 90° - 6°). А cos 54° = sin 36°, и это уравнение не является истинным. Следовательно, это равенство неверно.

Согласно основному тригонометрическому тождеству:

• cos² α = 1 - sin² α.

Таким образом, для угла 75° это равенство также верно.

Здесь мы используем определение тангенса и котангенса:

• tg α = 1/ctg α.

Следовательно, tg 15° * ctg 15° = 1, и это равенство верно.

Вывод: Неверное равенство из предложенных вариантов - это вариант B) sin 84° = √(1 - cos² 54°).