Умножение многочленов. Можете, пожалуйста, решить следующие примеры:

1. (x+3y)(5x-y)
2. (3x-2y)(5y+y)
3. (3x-2y)(5x-3y)
4. (2x+3y-5)(x-2)
5. (2x-3y)(3y-2)
6. (2y-7)(2y+7)

Алгебра 8 класс Умножение многочленов Умножение многочленов примеры умножения многочленов алгебра 8 класс решения примеров алгебры многочлены 8 класс Новый

Давайте рассмотрим, как умножать многочлены на примерах. Умножение многочленов происходит по правилам распределительного свойства, которое гласит, что мы умножаем каждое слагаемое первого многочлена на каждое слагаемое второго многочлена.

1. (x + 3y)(5x - y)
   • Умножаем x на 5x: 5x^2
   • Умножаем x на -y: -xy
   • Умножаем 3y на 5x: 15xy
   • Умножаем 3y на -y: -3y^2
   • Теперь складываем все полученные слагаемые: 5x^2 + 15xy - xy - 3y^2 = 5x^2 + 14xy - 3y^2
2. (3x - 2y)(5y + y)
   • Сначала упростим второй многочлен: 5y + y = 6y.
   • Теперь умножаем: (3x - 2y)(6y)
   • Умножаем 3x на 6y: 18xy
   • Умножаем -2y на 6y: -12y^2
   • Ответ: 18xy - 12y^2
3. (3x - 2y)(5x - 3y)
   • Умножаем 3x на 5x: 15x^2
   • Умножаем 3x на -3y: -9xy
   • Умножаем -2y на 5x: -10xy
   • Умножаем -2y на -3y: 6y^2
   • Складываем: 15x^2 - 9xy - 10xy + 6y^2 = 15x^2 - 19xy + 6y^2
4. (2x + 3y - 5)(x - 2)
   • Умножаем 2x на x: 2x^2
   • Умножаем 2x на -2: -4x
   • Умножаем 3y на x: 3xy
   • Умножаем 3y на -2: -6y
   • Умножаем -5 на x: -5x
   • Умножаем -5 на -2: 10
   • Теперь складываем: 2x^2 + 3xy - 4x - 5x - 6y + 10 = 2x^2 + 3xy - 9x - 6y + 10
5. (2x - 3y)(3y - 2)
   • Умножаем 2x на 3y: 6xy
   • Умножаем 2x на -2: -4x
   • Умножаем -3y на 3y: -9y^2
   • Умножаем -3y на -2: 6y
   • Складываем: 6xy - 4x - 9y^2 + 6y = 6xy - 4x - 9y^2 + 6y
6. (2y - 7)(2y + 7)
   • Это разность квадратов: (2y)^2 - (7)^2 = 4y^2 - 49
   • Ответ: 4y^2 - 49

Таким образом, мы получили результаты для всех примеров. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!