Упрости выражение 12m(12m+12)−(12m−12)(12+12m) и вычисли его значение при m=11.

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 8 класс вычислить значение 12m выражение задачи по алгебре Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

12m(12m + 12) - (12m - 12)(12 + 12m)

Первым делом, раскроем скобки в обоих слагаемых.

1. Первое слагаемое:
• 12m * 12m = 144m^2
• 12m * 12 = 144m

Итак, первое слагаемое становится:

144m^2 + 144m

2. Второе слагаемое:
• (12m - 12) * (12 + 12m) = 12m * 12 + 12m * 12m - 12 * 12 - 12 * 12m
• 12m * 12 = 144m
• 12m * 12m = 12m^2
• -12 * 12 = -144
• -12 * 12m = -144m

Итак, второе слагаемое становится:

12m^2 + 144m - 144 - 144m

Соберем подобные слагаемые:

12m^2 - 144

Теперь подставим обе части в исходное выражение:

(144m^2 + 144m) - (12m^2 - 144)

Теперь упростим это выражение:

• 144m^2 + 144m - 12m^2 + 144 = (144m^2 - 12m^2) + 144m + 144
• 132m^2 + 144m + 144

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

132m^2 + 144m + 144

Теперь давайте вычислим значение этого выражения при m = 11:

• 132 * (11^2) + 144 * 11 + 144
• 132 * 121 + 144 * 11 + 144
• 15972 + 1584 + 144
• 15972 + 1584 = 17556
• 17556 + 144 = 17700

Таким образом, значение выражения при m = 11 равно 17700.